A escrita dos números e técnicas operacionais.

No inicio do processo de contagem

1.      Escrita dos numerais egípcios

O sistema de numerais egípcios foi um sistema de numeração usado no antigo Egito. Era um sistema de numeração que não se define para base alguma pois não é posicional e era escrito tanto em hieróglifos como em hierático.

Um dos sistemas de numeração mais antigos que se tem notícia é o egípcio. É um sistema de numeração de base dez e era composto pelos seguintes símbolos numéricos:

Outro sistema de numeração muito importante foi o da Babilônia, criado a aproximadamente 4 mil anos.

Algumas das primeiras formas de contagem foram utilizadas com as partes do corpo humano, sendo que em algumas aldeias os indivíduos chegavam a contar até o número 33.

Fonte: pt.wikipedia.org/wiki/Numerais_egípcios

2.      O sistema numérico indiano e sua divulgação árabe

 Mesmo com todo o avanço da escrita dos números. Em alguns, eram muitos símbolos para representar um número e escrever um valor grande era difícil. Era o caso do egípcio, por exemplo. E esta dificuldade de escrever números grandes também prejudicava a adição, a subtração, a multiplicação e a divisão. Quer ver? Lembrando dos números romanos, imagine fazer a seguinte soma:

Fonte: Ifrah.

Complicado não é?  Muito.  E só começou a ficar mais fácil com a descoberta do sistema indiano de contar. O sistema numérico indiano, também chamado de hindu, não utilizava figuras ou letras para representar números. No início, ele era formado por nove símbolos, que representavam de um a nove. Depois, há cerca de 2.600 anos atrás, eles criaram um décimo símbolo, para representar o vazio.

 

Fonte: Guelli.

Os indianos criaram um sistema decimal e posicional. Isto porque ele é formado por dez símbolos, com os quais se escreve qualquer número, e porque a ordem do símbolo na representação do número influencia no seu valor. É o sistema de ordens que conhecemos: dependendo do seu lugar na escrita do número, o algarismo 5, por exemplo, pode representar 5, 50, 500 e 5000, como acontece nos números 5, 53, 546 e 5.698.

1.      Ábaco

Um dos primeiros instrumentos a calcular - o ábaco - foi inventado há mais de mil anos. A origem da palavra ábaco não é certa. Alguns a associam ao termo semita abac, que significa "poeira", e outros acreditam que ela deriva do termo grego abax, que significa "placa".

Os primeiros ábacos eram formados por placas de madeira com sulcos, nos quais deslizavam pequenas pedras.

Evolução

Mais tarde, essas placas foram substituídas poa tábuas ou pranchas com divisões em diversas linhas ou colunas paralelas, separando as diferentes ordens de numeração. Para representar números ou efetuar operações colocavam-se fichas valendo uma unidade simples cada uma.

Durante a Idade Média (séculos V a XV), o sistema indo-arábico de numeração e seus processos de cálculo foram muito divulgados. Em 1202(século XIII), Leonardo Fibonacci, famoso matemático italiano conhecido como Fibonacci, escreveu a obra Liber abaci ("Livro dos cálculos"), em 1202. Nela ele explicava o sistema indo-arábico de numeração e suas regras de cálculo.

1.      Escrita dos números romanos

O sistema de numeração Romano é um sistema decimal, ou seja, sua base é dez.

Este sistema é utilizado até hoje em representações de séculos, capítulos de livros, mostradores de relógios antigos, nomes de reis e papas e outros tipos de representações oficiais em documentos. Estas eram as primeiras formas da grafia dos algarismos romanos.

Este sistema não permite que sejam feitos cálculos, não se destinavam a fazer operações aritméticas mas apenas representar quantidades. Com o passar do tempo, os símbolos utilizados pelos romanos eram sete letras, cada uma com um valor numérico:

I		1
V		5
X		10
L		50
C		100
D		500
M		1000

Observe as operações:

VI = 5 + 1 = 6

XII = 10 + 1 + 1 = 12

CLIII = 100 + 50 + 3 = 153

Técnicas operacionais

• A divisão é a ação de repartir ou de distribuir.
• Ao número que se divide chama-se dividendo; o número pelo qual se divide chama-se divisor; o resultado da divisão é o quociente; o que sobra é o resto.

• Para dividir:
  
  - O resto tem de ser sempre menor do que o divisor.

Multiplicação 2

• A multiplicação indica-nos quantas vezes mais.
• Os números que se multiplicam chamam-se fatores e o resultado da operação chama-se produto.
• Para multiplicar:
  - Os fatores podem ser escritos em qualquer ordem.
  
  - Qualquer que seja a ordem dos fatores, o resultado é sempre o mesmo.

 Adição 1

A soma é o resultado da operação chamada adição.

Para fazer uma adição é preciso somar várias parcelas, cujo resultado é a soma. Vê o exemplo:

		3		parcelas
sinal de adição		+ 2
		5		soma

A adição pode escrever-se horizontalmente:

3 + 5 = 8

12 + 5 = 17

Ou verticalmente:

7	15	202
+ 1	+ 1	+ 80
8	16	282

A adição pode ter mais de duas parcelas:

3 + 2 = 5

2 + 7 + 1 9 + 12 = 31

208 + 12 = 220

Leitura e escrita dos números inteiros

• Na leitura de um número com vários algarismos, fazem-se grupos de três algarismos, da direita para a esquerda.
  O último grupo da esquerda pode ficar com um, dois ou três algarismos.
• Cada grupo de algarismos representa uma classe.
  
  Da direita para a esquerda:
  - A primeira classe é a das unidades.
  - A segunda classe é a dos milhares.
  - A terceira classe é a dos milhões.

centenas	dezenas	unidades	cent. de milhar	dez. de milhar	unid. de milhar	centenas	dezenas	unidades
5	3	2	6	9	3	4	1	7
classe dos milhões			classe dos milhares			classe das unidades

532 milhões, 693 milhares, 417 unidades

Fonte: http://junior.te.pt/escolinha/anosLista.jsp?p=4&d=mat&t=apr